3、作辅助线的办法1、中点、中位线，延线，平行线。如遇条件中有中点，中线、中位线等，那样过中点，延长中线或中位线作辅助线，使延长的某一段等于中线或中位线；另一种辅助线是过中点作已知边或线段的平行线，以达到应用某个定理或导致全等的目的。2、垂线、分角线，翻转全等连。如遇条件中，有垂线或角的平分线，可以把图形按轴对称的办法，并借用其他条件，而旋转180度，得到全等形，这个时候辅助线的做法就会应运而生。其对称轴总是是垂线或角的平分线。3、边边若相等，旋转做实验。如遇条件中有多边形的两边相等或两角相等，有时边角互合适合，然后把图形旋转肯定的角度，就能得到全等形，这个时候辅助线的做法仍会应运而生。其对称中心，因题而异，有时没中心。故可分有心和无心旋转两种。4、造角、平、相似，和、差、积、商见。如遇条件中有多边形的两边相等或两角相等，欲证线段或角的和差积商，总是与相似形有关。在制造两个三角形相似时，一般地，有两种办法：第一，造一个辅助角等于已知角；第二，是把三角形中的某一线段进行平移。故作歌诀：造角、平、相似，和差积商见。托列米定理和梅叶劳定理的证明辅助线分别是造角和平移的代表5、两圆若相交，连心公共弦。假如条件中出现两圆相交，那样辅助线总是是连心线或公共弦。6、两圆相切、离，连心，公切线。如条件中出现两圆相切（外切，内切），或相离（内含、外离），那样，辅助线总是是连心线或内姥爷切线。7、切线连直径，直角与半圆。假如条件中出现圆的切线，那样辅助线是过切点的直径或半径使出现直角；相反，条件中是圆的直径，半径，那样辅助线是过直径（或半径）端点的切线。即切线与直径互为辅助线。假如条件中有直角三角形，那样作辅助线总是是斜边为直径作辅助圆，或半圆；相反，条件中有半圆，那样在直径上找圆周角直角为辅助线。即直角与半圆互为辅助线。8、弧、弦、弦心距；平行、等距、弦。如遇弧，则弧上的弦是辅助线；如遇弦，则弦心距为辅助线。如遇平行线，则平行线间的距离相等，距离为辅助线；反之，亦成立。如遇平行弦，则平行线间的距离相等，所夹的弦亦相等，距离和所夹的弦都可视为辅助线，反之，亦成立。有时，圆周角，弦切角，圆心角，圆内角和圆外角也存在因果关系互相联想作辅助线。9、面积找底高，多边变三边。如遇求面积，（在条件和结论中出现线段的平方、乘积，仍可视为求面积），总是作底或高为辅助线，而两三角形的等底或等高是考虑的重点。如遇多边形，想法割补成三角形；反之，亦成立。另外，国内明清数学家用面积证明勾股定理，其辅助线的做法，即割补有二百多种，大部分为面积找底高，多边变三边。
